Se da a conocer al lector los fundamentos principales de la geometría no euclidiana de Lobachevski. Las geometrías de Euclides y Lobachevski tienen mucho de común; en ellas sólo con diferentes las definiciones, los teoremas y las fórmulas ligadas al axioma del paralelismo. Para comprender qué es lo que suscitó esta diferencia se debe examinar cómo surgieron y desarrollaron las nociones geométricas fundamentales.
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